1976年的一天，《华盛顿邮报》的头版头条报道了一条数学新闻。
文中记叙了这样一个故事：70年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N(N≠0)，并且按照以下的规律进行变换：
如果是个奇数，则下一步变成3N+1。
如果是个偶数，则下一步变成N/2。
不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。
为什么这种游戏的魅力经久不衰？因为人们发现，无论N是怎样一个非零自然数，最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说，是无法逃出落入底部的4-2-1循环，永远也逃不出这样的宿命。
每个人可以从任何一个正整数开始，连续进行如下运算，若是奇数，就把这个数乘以3再加1；若是偶数，就把这个数除以2。
这样演算下去，直到第一次得到1才算结束。
是不是每一个正整数按这样的规则演算下去都能得到1呢？这就是叙古拉猜想，也叫“冰雹猜想、角谷猜想”，在包括后来的克拉茨问题，都是数学界有趣的‘3X+1’问题。
国外喜欢把‘3X+1’问题，叫做叙古拉猜想或者冰雹猜想，国内则叫做‘角谷猜想’，因为是一个叫角谷的人，把问题传到了国内。
这个问题听起来简单，想证明出来却不容易。
几十年来，许多顶级数学家投入大量的精力，也没能做出严谨的证明。
所以猜想依旧只是猜想。
……
当李益来说赵奕的过程，运用了一部分角谷猜想，就让会场里的人觉得，‘有效与无关进位法’，是存在理论漏洞的。
除非有一天角谷猜想被证明出来，否则‘有效与无关进位法’永远存在‘可能’的漏洞。
所以说数学理论，才是一切科学的基础。
会场里的人没有想到的是，赵奕做出的反应竟然是，激动地感谢李益来教授，还表示‘自己都没发现证明出了角谷猜想’？
这个转折实在很惊人。
周围一群人长大了嘴巴，都不知道该做出什么样的反应。
赵奕感谢了的李益来教授后，面色带着激动回到了台上，面对一种疑惑、好奇的目光，他并没有再谈角谷猜想，而是继续谈着‘有效与无关进位法’。
这时候差不多快要结束了。
包含‘角谷猜想’的证明步骤，就是‘有效与无关进位法’最为关键的地方，只要步骤过去了，剩下的理解起来就容易了。