对于古人来说，他们不理解“0”的存在。
古代中国有“空”和“无”的认识，但并没有将之与“0”结合。所谓“真空”也不是什么都没有，还有许多人的双眼无法观察到的物质。
但你可以感觉到口袋里一个子儿都没有了，一个房子里什么家具都没有，看起来空荡荡的。当你在空屋里放了一把椅子，这个空房子就没那么空了。一把椅子不像一滴水或一粒沙，一把椅子再加一把椅子是两把椅子，一堆沙、一滴水加另一堆沙、一滴水还是一堆沙、一滴水。
倘若水冻成冰块，水和沙混合变成水泥块，那么一块冰加另一块冰是两块冰，一个水泥块加另一个水泥块是两块水泥块，这背后有一定的规则。就好像拼图，它有明显的边界，两块相邻的拼图不仅仅要匹配的边缘，还要有匹配的图案。只有当拼图的凹槽符合衔接的规则，并且图案是匹配的，二块拼图才能结合。
当拼图完成的时候，人们会看到一个直观的画面，比如最后拼出来的是蒙娜丽莎。如果只按照凹槽衔接的规则，无视图象的规则，最后拼出来的可能是一堆“乱码”。而仅以图象去寻找拼图，不去寻找其中的规则，就像拼图的时候不先从边缘开始，凹槽边缘是什么样的拼图是位于边角的呢？
知性就像是把一地的拼图按照一定规则收集、整理起来，有人会按照边缘的凹槽，有人会按照拼图上的颜色，然后挨个将它们匹配。
1+1=2是认识过程中一次质的飞越，当某个原始人第一个认识到两个数相加可以得到一个确定数，那个原始人就发现了可加性，它是有局限性的，1个梨加1个苹果不能用“2个”来形容。顺序是不重要的，比如你拿5块糖，可以先拿2块，再拿3块，又或者先拿3块，后拿两块。
在数学领域中1+1=2是不需要证明的，但在范畴学中确实需要进行推理的，而范畴是一个哲学概念，亚里士多德和康德都有提起。1+1在什么条件下等于2呢？这就是先验的知识讨论的，数和数的四则运算法是从经验积累中累计起来的，并且加以整理，形成了最古老的算术，以此为基础有了算学、数学。不会有人将有六条边的图形说成是矩形，算术和几何分别代表了时间和空间的纯形式直观，它们分别代表了拼图的边缘与图案。
两滴水变成一滴水所得到的体积比一滴水要大，两堆沙相加也是如此，而椅子的长宽高不变。这种在经验上得到验证，具有偶然性，而非普遍性，是不需要像黑天鹅般，人类的认识必须服从被认识的对象而进行更改的。
但这种情况也不绝对，因为范畴学的变革来自于底层，底层到需要我们每一个人回到数学启蒙的那一刻。
就像哥白尼的日心说，不仅将人类的世界观都给重新推导重塑，还改变了人类的思维方式。
在人类克服地心引力，到达外太空之前，牛顿的经典力学就像是“白天鹅”，在16世纪伽利略已经在比萨斜塔上利用两个铁球证明物体下落的速度和重量没有关系，牛顿第二定律同样可以通过实验获得。